Если заключается договор между физ. лицом и бюджетной организацией на разовую работу без заключения трудового договора, оплата по факту выполнения работ. Обязательно ли писать в названии - "Гражданско-правовой договор" или это может быть и другое название "договор", "муниципальный контракт"?

Возможно указать как гражданско-правовой договор так и муниципальный контракт.

Государственный контракт - это гражданско-правовой договор на поставку товара, выполнение работ, оказание услуг (в том числе на приобретение недвижимого имущества и аренду имущества) для нужд государства, в котором одна из сторон - государственный заказчик (п. 3 ч. 1 ст. 1, п. 8 ч. 1 ст. 3 Закона N 44-ФЗ).

Муниципальный контракт - это то же самое, что и государственный контракт, разница лишь в том, что он заключается муниципальным заказчиком для нужд муниципального образования.

В иных случаях используйте термин "контракт", а не "договор". Это обусловлено тем, что термин "контракт" обозначает не только государственный (муниципальный) контракт, но и гражданско-правовой договор, заключенный, в частности, бюджетным учреждением, унитарным предприятием (п. 8.1 ч. 1 ст. 3 Закона N 44-ФЗ). Это касается как случаев, когда он заключается по результатам конкурентной закупки, так и закупок у единственного поставщика, поскольку именно такой термин применяет законодатель (см., например, ч. 15 ст. 34 Закона N 44-ФЗ, Письмо Минфина России от 16.06.2017 N 24-02-05/37727).

Готовое решение: Как подготовить проект государственного, муниципального контракта (КонсультантПлюс, 2024) {КонсультантПлюс}

1. Контракт - государственный или муниципальный контракт либо гражданско-правовой договор, предметом которого являются поставка товара, выполнение работы, оказание услуги (в том числе приобретение недвижимого имущества или аренда имущества) и который заключен бюджетным учреждением, государственным или муниципальным унитарным предприятием либо иным юридическим лицом в соответствии с частями 1, 2.1, 4, 4.1, 4.3 и 5 статьи 15 настоящего Федерального закона.

п. 8.1 ч. 1 ст. 3, Федеральный закон от 05.04.2013 N 44-ФЗ (ред. от 22.06.2024) "О контрактной системе в сфере закупок товаров, работ, услуг для обеспечения государственных и муниципальных нужд" {КонсультантПлюс}
 2. Стороны могут заключить договор, как предусмотренный, так и не предусмотренный законом или иными правовыми актами. К договору, не предусмотренному законом или иными правовыми актами, при отсутствии признаков, указанных в пункте 3 настоящей статьи, правила об отдельных видах договоров, предусмотренных законом или иными правовыми актами, не применяются, что не исключает возможности применения правил об аналогии закона (пункт 1 статьи 6) к отдельным отношениям сторон по договору.

(в ред. Федерального закона от 08.03.2015 N 42-ФЗ)

3. Стороны могут заключить договор, в котором содержатся элементы различных договоров, предусмотренных законом или иными правовыми актами (смешанный договор). К отношениям сторон по смешанному договору применяются в соответствующих частях правила о договорах, элементы которых содержатся в смешанном договоре, если иное не вытекает из соглашения сторон или существа смешанного договора.

ст. 421 ГК РФ {КонсультантПлюс}