В организацию пришла повестка в связи с частичной мобилизацией для сотрудника. Директор организации подписал ее. Считается ли такая повестка должным образом врученной?

Нет, такая повестка не считается врученной сотруднику должным образом.

Оповещение граждан о явке в военный комиссариат на мероприятия, связанные с призывом на военную службу, осуществляется повестками. Вручение повесток производится под расписку, как правило, работниками военного комиссариата либо руководителями или иными должностными лицами по месту работы (учебы) призывника обычно не позднее чем за три дня до срока, указанного в повестке (п. 3 ст. 26, п. 2 ст. 31 Закона N 53-ФЗ; п. п. 6, 7 Положения, утв. Постановлением Правительства РФ от 11.11.2006 N 663).